搜搜做题作业网设等差数列an共有3n项,它的前2n项之和是60,后2n项之和是100,求该数列中间n项的和
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 23:43:07
设等差数列an共有3n项,它的前2n项之和是60,后2n项之和是100,求该数列中间n项的和
设前n项和为S1,中间n项和为S2,后n项和为S3.
S1=(A1+An)×n/2
中间n项可以看成以A(n+1)为首项A(2n)为末项的等差数列
S2=(A(n+1)+A(2n))×n/2=(A1+nd+An+nd)×n/2=(A1+An)×n/2+n^2×d=S1+n^2×d
同理
S3=(A(2n+1)+A(3n))×n/2=(A1+2nd+An+2nd)×n/2=(A1+An)×n/2+2n^2×d=S1+2n^2×d
S1+S2=2S1+n^2×d=60
S2+S3=2S1+3n^2×d=100
两式相减2n^2×d=40 n^2×d=20
2S1+20=60 S1=20
S2=20+20=40
S1=(A1+An)×n/2
中间n项可以看成以A(n+1)为首项A(2n)为末项的等差数列
S2=(A(n+1)+A(2n))×n/2=(A1+nd+An+nd)×n/2=(A1+An)×n/2+n^2×d=S1+n^2×d
同理
S3=(A(2n+1)+A(3n))×n/2=(A1+2nd+An+2nd)×n/2=(A1+An)×n/2+2n^2×d=S1+2n^2×d
S1+S2=2S1+n^2×d=60
S2+S3=2S1+3n^2×d=100
两式相减2n^2×d=40 n^2×d=20
2S1+20=60 S1=20
S2=20+20=40
设等差数列an共有3n项,它的前2n项之和是60,后2n项之和是100,求该数列中间n项的和
设等差数列an共有3n项,它的前2n项之和是100,后2n项之和是200,求该数列中间n项的和
设等差数列{an}共有3n项,前2n项之和是100,后2n项之和是200,则该等差数列的中间n项之和等于?
设等差数列an 共有3n项,他的前2n项之和为100,后2n项之和为200,则该等差数列的中间n项的和等于多少
等差数列中{an}共有3n项,前2n项和为100,后2n项和为200,数列的中间n项和
设{an}是等差数列,Sn是数列{an}的前n项之和,已知S7=7,S15=75,Tn是数列{Sn/n}的前n项和,求T
设等差数列{an}与{bn}的前n项之和为Sn,S`n,Sn/S`n=7n+2/n+3,求a7/b7
已知数列｛an｝的前n项之和Sn=n(103-3n)/2 求｜an｜的n项之和（｜an｜为an的绝对值
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列
设an=n+2的（n-1）次方,则该数列的前10项之和S10=
设数列{an}是等差数列,它的前n项的和Sn=m,它的前m项和Sm=n,求数列{an}的前m+n项和Sm+n
已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列