线性代数问题,关于秩.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 06:04:11
线性代数问题,关于秩.
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设A=(A1 A2 …… An),B=(B1 B2…… Bn)
∴ A+B=(A1+B1 A2+B2 …… An+Bn),
因此A+B的列向量可以用A和B的列向量表示,则A+B的列秩小于A与B的列秩之和,
而矩阵的秩与列秩相等,
∴R(A+B)≤R(A)+R(B)
∴ A+B=(A1+B1 A2+B2 …… An+Bn),
因此A+B的列向量可以用A和B的列向量表示,则A+B的列秩小于A与B的列秩之和,
而矩阵的秩与列秩相等,
∴R(A+B)≤R(A)+R(B)