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已知:如图,在三角形ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF.求证:AB=AC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:54:16
已知:如图,在三角形ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF.求证:AB=AC

已知:如图,在三角形ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF.求证:AB=AC
∵DE⊥BC
∴∠FDB=∠EDC
∴∠B=90°—∠F
∠C=90°—∠CED
∵AE=AF
∴∠F=∠AEF
∵∠AEF=∠CED
∴∠F=∠CED
∴∠B=∠C
∴AB=AC