搜搜做题作业网已知f（x）=2cos（x+π/4）cos（x-π/4） （1）求函数f（x）的单调增区间 （2）若f（α）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 04:18:03
已知f（x）=2cos（x+π/4）cos（x-π/4） （1）求函数f（x）的单调增区间 （2）若f（α）
=12/13,α∈（-π/2,0）,求sin（α-π/4）的值
（3）设函数g（x）=f（x）+√3sin2x,x∈[-π/6,π/4],求x的值,使得g（x）取得最大值
=12/13,α∈（-π/2,0）,求sin（α-π/4）的值
（3）设函数g（x）=f（x）+√3sin2x,x∈[-π/6,π/4],求x的值,使得g（x）取得最大值
(1)
f（x）=2cos（x+π/4）cos（x-π/4）=2sin(x-π/4)*cos(x-π/4)=sin(2x-π/2)=cos(2x)
x∈（2kπ,2kπ+π/2）,k∈Z时,f(x)单调递增
(2)f（α）=sin(2α-π/2)=12/13,α∈（-π/2,0）,
2α-π/2∈(-3π/2,-π),
cos(2α-π/2)=-5/13
α-π/4∈(-3π/4,-π/2),
t=sin（α-π/4）<0
1-2t^2=-5/13
t=sin（α-π/4）=-3*(√13)/13
(3)
g（x）=f（x）+√3sin2x=2[cos(2x)/2+√3sin(2x)/2]=sin(2x+π/6),x∈[-π/6,π/4],
g(π/4)=(√3)/2
g(-π/6)=-1/2
g(x)min=-1/2
g(π/6)=g(x)max=1
f（x）=2cos（x+π/4）cos（x-π/4）=2sin(x-π/4)*cos(x-π/4)=sin(2x-π/2)=cos(2x)
x∈（2kπ,2kπ+π/2）,k∈Z时,f(x)单调递增
(2)f（α）=sin(2α-π/2)=12/13,α∈（-π/2,0）,
2α-π/2∈(-3π/2,-π),
cos(2α-π/2)=-5/13
α-π/4∈(-3π/4,-π/2),
t=sin（α-π/4）<0
1-2t^2=-5/13
t=sin（α-π/4）=-3*(√13)/13
(3)
g（x）=f（x）+√3sin2x=2[cos(2x)/2+√3sin(2x)/2]=sin(2x+π/6),x∈[-π/6,π/4],
g(π/4)=(√3)/2
g(-π/6)=-1/2
g(x)min=-1/2
g(π/6)=g(x)max=1
已知f（x）=2cos（x+π/4）cos（x-π/4） （1）求函数f（x）的单调增区间 （2）若f（α）
已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间
已知函数f(x)=2cos(x/2-π/3)求单调减区间,若x∈【-π,π】,求f（x）的最大值与最小值
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已知函数f（x）=a[2cos^2(x/2)+sinx]+b,当a=1时,求f（x）的单调增区间
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已知函数f(x)=cosx-cos(x+π/2) x∈R（1）求f（x）的最大值和最小值（2）求f(x)的单调递增区间
已知函数f（x）=a(2cos^2x/2+sinx)+b （1当a=1时,求f（x）的单调递增区间.
已知函数f（x)=1/2cos^x+根号3/2sinxcosx-3/4.求f(x）的单调递减区间