如图,已知AD是△ABC的中线,过△ABC的顶点c任作一直线交AB,AD与点F和点E,证明:AE*FB=2AF*ED
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/22 13:13:18
如图,已知AD是△ABC的中线,过△ABC的顶点c任作一直线交AB,AD与点F和点E,证明:AE*FB=2AF*ED
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![如图,已知AD是△ABC的中线,过△ABC的顶点c任作一直线交AB,AD与点F和点E,证明:AE*FB=2AF*ED](/uploads/image/z/5766847-7-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2C%E8%BF%87%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9c%E4%BB%BB%E4%BD%9C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4AB%2CAD%E4%B8%8E%E7%82%B9F%E5%92%8C%E7%82%B9E%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9AAE%2AFB%3D2AF%2AED)
过D作DG∥AB,交CF于点G
则△AEF∽△DEG
∴AE:ED=AF:DG
∵点D是BC的中点
∴点G是CF的中点
∴DG是△CBF的中位线
∴DG=BF/2
∴AE:ED=AF:(BF/2)
∴AE:ED=2AF:BF
∴AE*FB=2AF*ED
则△AEF∽△DEG
∴AE:ED=AF:DG
∵点D是BC的中点
∴点G是CF的中点
∴DG是△CBF的中位线
∴DG=BF/2
∴AE:ED=AF:(BF/2)
∴AE:ED=2AF:BF
∴AE*FB=2AF*ED
如图,已知AD是△ABC的中线,过△ABC的顶点c任作一直线交AB,AD与点F和点E,证明:AE*FB=2AF*ED
过三角形ABC的顶点C任作一直线,与边AB及中线AD分别交与点F和E,求证:AE:ED=2AF:FB (请写出详细步骤)
过三角形ABC的顶点C任作一直线,与边AB及中线AD分别交与点F和E,求证:AE:ED=2AF:FB 谁知道 尽快回答
三角形ABC,过顶点A作BC中线为AD,过C作直线交AD为E,交AB为F,求证:AE/ED=2AF/FB.
如图 E 是△ABC中线AD上的一点 CE交AB于F 已知AE:ED=1:2 则AF:BF=
已知:如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF
已知:如图AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF
已知:如图AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=二分之一BF
已知:△ABC中,AD是中线,点E在AD上,AE=ED,连接CE并延长交AB于点F,AF与BF有什么关系
已知AD是三角形ABC的中线,过点B作射线交AD,AC于点E,F,与过点C且平行于AB的直线交于点G,求证BE^2=EF
已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,CF的延长线交AB于点E,若AF:FD=1:3,则AE:
已知三角形ABC中,AD是中线,E在AD上,AE=ED,连接CE并延长交AB于点F.求AF与BF的关系