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利用数字1,2,3,4,5共可组成多少个数字不重复的偶数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:51:38
利用数字1,2,3,4,5共可组成多少个数字不重复的偶数
利用数字1,2,3,4,5共可组成多少个数字不重复的偶数
每次5个数都必须全部用上吗?(那也就是说,每个偶数都是五位数喽?)
当个位是2时,可以组成不重复的偶数个数为:4*3*2=24个
当个位是4时,可以组成不重复的偶数个数为:4*3*2=24个
所以一共可以组成48个不重复的偶数!
再问: 不是,只要是偶数就行
再答: 那比如说【12】这个数字,只用了1和2两个数字,也算是符合题目要求的,是吗?
再问: 是
再答: 当个位是2时,可以组成不重复的偶数个数为:1+4+12+24+24=65个 一位数时:只有2一个,所以是1 两位数时:十位从剩下的4个数字中取一个,所以是4 三位数时:百位和十位从剩下的4个数字中取两个,所以是4*3=12个 四位数时:千位、百位、十位从剩下的4个数字中取三个,所以是4*3*2=24个 五位数时:剩下的4个数字放在万位、千位、百位、十位置,所以是4*3*2=24个 当个位是4时,可以组成不重复的偶数个数为:1+4+12+24+24=65个 一位数时:只有4一个,所以是1 两位数时:十位从剩下的4个数字中取一个,所以是4 三位数时:百位和十位从剩下的4个数字中取两个,所以是4*3=12个 四位数时:千位、百位、十位从剩下的4个数字中取三个,所以是4*3*2=24个 五位数时:剩下的4个数字放在万位、千位、百位、十位置,所以是4*3*2=24个 所以,最后结果是:不重复的偶数的偶数个数为65+65=130个