搜搜做题作业网请问这样的二阶常微分方程有通解吗?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/11 01:38:21
请问这样的二阶常微分方程有通解吗?
f(x)=a[1-cos(bx)] 如果没有通解,数值求解怎么求呢?我的边界条件是周期边界条件,如f(0)=f(T),T是已知的周期,用什么软件?另外y是实函数或复函数影响求解过程吗?数值解最好有个matlab/mathmatic程序什么的!
f(x)=a[1-cos(bx)] 如果没有通解,数值求解怎么求呢?我的边界条件是周期边界条件,如f(0)=f(T),T是已知的周期,用什么软件?另外y是实函数或复函数影响求解过程吗?数值解最好有个matlab/mathmatic程序什么的!
看你的bT是不是等于2kpi了
如果不等,我觉得无解,因为周期性无法保障
原题有数字的么?还是这就是原题?
如果bT是2kpi
那么可以用傅里叶级数来解
因为周期边界条件自动满足
其次我知道matlab自带的pde solver无法处理周期边界条件
mathematica估计也不行
再问： 大牛啊，周期就是f(x)里面的周期，这是遇到的一个实际的物理问题。。。 求教大神什么是”用傅里叶级数来解“？？？matlab自带的dsolve说找不到通解。
再答： 假设 yn=a0+ sumn> ak cos (kx*2pi/T)+sumn> bk sin (kx*2pi/T) 带入 然后得到关于ak,bk的方程，随后求出ak,bk的值 然后取足够大的n，进行截断，得到的解会足够接近于真解。
如果不等,我觉得无解,因为周期性无法保障
原题有数字的么?还是这就是原题?
如果bT是2kpi
那么可以用傅里叶级数来解
因为周期边界条件自动满足
其次我知道matlab自带的pde solver无法处理周期边界条件
mathematica估计也不行
再问： 大牛啊，周期就是f(x)里面的周期，这是遇到的一个实际的物理问题。。。 求教大神什么是”用傅里叶级数来解“？？？matlab自带的dsolve说找不到通解。
再答： 假设 yn=a0+ sumn> ak cos (kx*2pi/T)+sumn> bk sin (kx*2pi/T) 带入 然后得到关于ak,bk的方程，随后求出ak,bk的值 然后取足够大的n，进行截断，得到的解会足够接近于真解。