求助,一道指数函数题讨论函数f(x)=(1/3)^x^2-2x的单调性1.因为函数的定义域为(正无穷,负无穷)设x1,x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 06:45:18
求助,一道指数函数题
讨论函数f(x)=(1/3)^x^2-2x的单调性
1.因为函数的定义域为(正无穷,负无穷)设x1,x2属于(正无穷,负无穷)且有x1 2所以f(x2)=(1/3)^x2^2-2x2, f(x1)=(1/3)^x1^2-2x1
3.所以f(x2)除以f(x1)=(1/3)^(x2-x1)(x2+x1-2)
4.当x1 5.则知(1/3)^(x2-x1)(x2+x1-2)>1,又对于X属于实数,f(x)>0恒成立
6所以f(x2)>f(x1),则在(负无穷,1]上单调递增.
7(2)当1<=x1 上述第4步不理解,为什么设成是当x1
讨论函数f(x)=(1/3)^x^2-2x的单调性
1.因为函数的定义域为(正无穷,负无穷)设x1,x2属于(正无穷,负无穷)且有x1
3.所以f(x2)除以f(x1)=(1/3)^(x2-x1)(x2+x1-2)
4.当x1
6所以f(x2)>f(x1),则在(负无穷,1]上单调递增.
7(2)当1<=x1
我看了半天才明白,你题中的f(x)=(1/3)^x^2-2x
其实应该写成f(x)=(1/3)^(x^2-2x).这是在看到
你的第三步,才明白的.
要说你的第三步还是让人看不明白,应该写成
"所以f(x2)除以f(x1)=(1/3)^[(x2-x1)(x2+x1-2)]".
下面我给你说明一下,
(1/3)^X是经过(0,1)点的曲线,当X<0时,曲线在直线
Y=1的上方;当X>1时,曲线在Y=1的下方.我们是要比较
f(x2)/f(x1)到底是比1大还是比1小,那只能从指数为0时
的情况来考虑.对于(x2-x1)(x2+x1-2)来说,也只能考虑
(x2+x1-2)=0,即把x2+x1小于2和大于2作为f(x2)/f(x1)
大于1还是小于1的分界.
以上供参考.
其实应该写成f(x)=(1/3)^(x^2-2x).这是在看到
你的第三步,才明白的.
要说你的第三步还是让人看不明白,应该写成
"所以f(x2)除以f(x1)=(1/3)^[(x2-x1)(x2+x1-2)]".
下面我给你说明一下,
(1/3)^X是经过(0,1)点的曲线,当X<0时,曲线在直线
Y=1的上方;当X>1时,曲线在Y=1的下方.我们是要比较
f(x2)/f(x1)到底是比1大还是比1小,那只能从指数为0时
的情况来考虑.对于(x2-x1)(x2+x1-2)来说,也只能考虑
(x2+x1-2)=0,即把x2+x1小于2和大于2作为f(x2)/f(x1)
大于1还是小于1的分界.
以上供参考.
求助,一道指数函数题讨论函数f(x)=(1/3)^x^2-2x的单调性1.因为函数的定义域为(正无穷,负无穷)设x1,x
试用定义域判断函数f(x)=2x/x-1在区间(1,正无穷)上的单调性
高中函数的单调性已知函数f(x)={(a-3)x+5 ,x≤1x分之2a ,x>1是负无穷到正无穷上的减函数,那么a的取
若a>0,是讨论函数f(x)=(x^2+a)/x在(0,正无穷)上的单调性,并指出f(x)在(负无穷,0)内的单调区间.
判断函数f(x)=x+2/x在上(0,正无穷)的单调性
根据函数单调性的定义,证明:函数f(x)=-x的三次方+1在区间(负无穷,正无穷)上是减函数
f(x)=x^3-3x在[1,正无穷)上是增函数,设x1是方程x^3-3x=100的正实数根,利用其单调性证明4
函数f(x)=(x^2+2x+1/2)/x,x属于(1,+无穷)包括1,判断函数再定义域的单调性并求最值
利用函数单调性的定义域证明函数f(x)=x+1\x在【1,正无穷)上是增函数
已知函数f(x)=2x+1 /x-3 判断函数f(x)在区间(3,正无穷)上的单调性,并证明
设函数f(x)是偶函数,且在(负无穷,0)上是增函数,判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性,并加以证明
用单调性定义证明f(x)=一3x+2在(负无穷,正无穷)上是增函数