已知函数y=f(x)(x∈R)且f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证：y=f(x)的图像关于直线x+m对称

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 14:23:12

令F(x)=f(x+m);
则F(-x)=f(-x+m)=f(x+m)=F(x);
这说明F(x)是偶函数;偶函数关于直线x=0对称;
则:令X=x+m;则x=X-m;X相对于x移动了m.
∴F(x)=F(X-m)=f（X）.也就是说,f（X）的对称轴相对于F(x)移动了m.
∵F(x)关于直线x=0对称,
∴f(x)的图像关于直线x=m对称

已知函数y=f(x)(x∈R)且f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证：y=f(x)的图像关于直线x+m对称已知函数y=f(x)的定义域为R,且当X∈R时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证Y=F（X）的图像关于直线x=m对已知函数y=f(x)的定义域为R,且当x属于R时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证：y=f(x)的图像关于直线x= （1）已知函数y=f(x)的定义域为R,且当X属于R时,f(m+x)=f(m-x),恒成立,求证：Y=f(x)的图像关于（1）已知函数y=f（x）的定义域为R，且当x∈R时，f（m+x）=f（m-x）恒成立，求证y=f（x）的图象关于直线x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=a对称,求证f(x)是周期函数证明f(m+x)=f(m-x),则y=f(x)图像关于x=m对称已知函数f(x)=(x-3/2x-m)的图像关于直线y=x对称,求实数m的值已知f(x)的定义域为R 且当其定义域为R时f(m+x)=f(m-x)恒成立若函数y=log2（|ax-1|）的图像的对已知函数y=f(x)的图像关于直线x=-1对称,且当x>0时,f（x）=1/X,则当x 已知f(x)是定义R+上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x、y∈R+恒成立. 已知函数f(x)=x-5除以2x+m的图像关于y=x求实数m