青春商场经销甲,乙两种商品,甲种商品每件进价15元,售价20元;乙种商品每件进

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 16:18:41

青春商场经销甲,乙两种商品,甲种商品每件进价15元,售价20元;乙种商品每件进
青春商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价15元,售价20元；乙种商品每件进价35元,售价45元.
(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元,求能购进甲乙两种商品各多少件?
(2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元,且不超过760元,请你帮助该商场设计相应的进货方案.
(3)在五一黄金周期间,该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：
打折前一次购物总金额：不超过300元.优惠措施：不优惠
打折前一次购物总金额：超过300元,不超过400元.优惠措施：售价打9折.
打折前一次购物总金额：超过400元.优惠措施：售价打8折
按上述优惠条件,若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元,第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元,那么这两天他在该商场购买甲乙两种商品一共多少件?（通过计算求出所有符合要求的结果）

（1）设：购进甲商品X件,购进乙商品（100-X）件.
由已知得15X+35（100-X）=2700
解得X=40
答：购进甲商品40件,乙商品60件.
（2）设：购进甲商品X件,购进乙商品（100-X）件.
利润W=5X+10（100-X）
根据题意可得750≤5X+10（100-X）≤760
解得48≤X≤50
∴进货方案有三种
①甲48乙52
②甲49乙51
③甲50乙50
（利润最高的是第一种方案）
（3）第一天：没有打折.故购买甲种商品：200÷20=10（件）
第二天：打折.
①324÷0.9=360（元）购买乙种商品：360÷45=8（件）
共购买甲乙商品18件.
②324÷0.8=405（元）
405÷45=9（件）
故共购买甲乙商品19件.