搜搜做题作业网数学题!现在就要!求高人解答!速度!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 12:37:41
数学题!现在就要!求高人解答!速度!
已知：如图AC平分∠BAD,∠CDA+∠CBA=180°,则CD和CB的大小关系是什么?试说明理由
已知：如图AC平分∠BAD,∠CDA+∠CBA=180°,则CD和CB的大小关系是什么?试说明理由
证明：设D在AM上,B在AN上,分别过C作CM⊥AM,CN⊥AN
∵∠CDA＋∠CBA＝180°
当∠CDA=∠CBA=90°时,根据角平分线的性质,CD=CB
当∠CDA>∠CBA时
∴在△CNB和△CMD中：
∠CDA＋∠CDM＝180°
∴ ∠CBA=∠CDM
又∵∠CMD=∠CNB
CM=CN
∴△CNB≌△CMD（AAS）
∴CD=CB
同理,当∠CDA
∵∠CDA＋∠CBA＝180°
当∠CDA=∠CBA=90°时,根据角平分线的性质,CD=CB
当∠CDA>∠CBA时
∴在△CNB和△CMD中：
∠CDA＋∠CDM＝180°
∴ ∠CBA=∠CDM
又∵∠CMD=∠CNB
CM=CN
∴△CNB≌△CMD（AAS）
∴CD=CB
同理,当∠CDA