搜搜做题作业网甲,乙,丙3人带着妻子A,B,C 3人去逛超市,已知他们各自所买物品的价格都是所买物品件数的平方,每个丈夫所买物品的价格
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:21:20
甲,乙,丙3人带着妻子A,B,C 3人去逛超市,已知他们各自所买物品的价格都是所买物品件数的平方,每个丈夫所买物品的价格比妻子多48元,甲比B多买9件,乙比A多买7件.
问：甲乙丙各自的妻子是谁?
问：甲乙丙各自的妻子是谁?
设一对夫妻,丈夫买了x件商品,妻子买了y件商品．
于是有x2-y2=48,即（x十y）（x-y）=48．
因x、y都是正整数,且x+y与x-y有相同的奇偶性,
又x+y＞x-y,48=24×2=12×4=8×6,
∴ x+y=24 x-y=2或 x+y=12 x-y=4或 x+y=8 x-y=6．
可得x=13,y=11或x=8,y=4或x=7,y=1．
符合x-y=9的只有一种,可见甲买了13件商品,B买了4件．
同时符合x-y=7的也只有一种,可知乙买了8件,A买了1件．
所以丙买了7件,C买了11件．
由此可知三对夫妻的组合是：甲,C； 乙,B； 丙,A．
于是有x2-y2=48,即（x十y）（x-y）=48．
因x、y都是正整数,且x+y与x-y有相同的奇偶性,
又x+y＞x-y,48=24×2=12×4=8×6,
∴ x+y=24 x-y=2或 x+y=12 x-y=4或 x+y=8 x-y=6．
可得x=13,y=11或x=8,y=4或x=7,y=1．
符合x-y=9的只有一种,可见甲买了13件商品,B买了4件．
同时符合x-y=7的也只有一种,可知乙买了8件,A买了1件．
所以丙买了7件,C买了11件．
由此可知三对夫妻的组合是：甲,C； 乙,B； 丙,A．
甲,乙,丙3人带着妻子A,B,C 3人去逛超市,已知他们各自所买物品的价格都是所买物品件数的平方,每个丈夫所买物品的价格
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