初中代数题、一位同学在研究中发现:0x1x2x3+1=1=1²1x2x3x4+1=25=5²2x3x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 11:58:30
初中代数题、
一位同学在研究中发现:
0x1x2x3+1=1=1²
1x2x3x4+1=25=5²
2x3x4x5+1=121=11²
3x4x5x6+1=361=19²
……
由此他猜想到:任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方,你认为他的猜想对吗?请说出理由,如果不对,请举一反例.
一位同学在研究中发现:
0x1x2x3+1=1=1²
1x2x3x4+1=25=5²
2x3x4x5+1=121=11²
3x4x5x6+1=361=19²
……
由此他猜想到:任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方,你认为他的猜想对吗?请说出理由,如果不对,请举一反例.
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对的
设第一个为X 以后依次为X+1 X+2 X+3
那么这个是X(X+1)(X+2)(X+3)+1=(X²+3X)(X²+3X+2)+1=(X²+3X+1)²
因为X为自然数 那么X²+3X+1为正整数 所以正确
设第一个为X 以后依次为X+1 X+2 X+3
那么这个是X(X+1)(X+2)(X+3)+1=(X²+3X)(X²+3X+2)+1=(X²+3X+1)²
因为X为自然数 那么X²+3X+1为正整数 所以正确
初中代数题、一位同学在研究中发现:0x1x2x3+1=1=1²1x2x3x4+1=25=5²2x3x
x1x2x3.x2011=1
观察下列等式:1X2=1/3X1X2X3;1X2+2X3=1/3X2X3X4;1X2+2X3+3X4=1/3X3X4X5
一道代数题,已知a²+b²-2a-4b+5=0,求ab-1的值.
1.计算:1²+4²+6²+7²=102,2²+3²+5&s
2道初二代数题1.已知X+Y=3.xy=-5 (1)x²+y²,(2)x²-xy+y&su
初中一年级数学解答39*41=40²-1² 48*52=50²-2² 56*64
在三角形ABC中,证明COS2A/a²-cos2B/b²=1/a²-1/b²
1²-2²+3²-4²+5²-6²+…-100²+
|a-4|+(b+1)²=0求5(ab²-2a²b)-(4ab²-2a²
39*41=40²-1²,48*52=50²-2²,56*64=60²
已知方程x²+y²-2(m+3)+2(1-4m²)+(4m²)²+9=