搜搜做题作业网证明x→0时,arctanx→0.由于是同济高数无穷小比较节的习题,希望能给出不用后续连续性、导数概念的证明
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 16:30:08
证明x→0时,arctanx→0.由于是同济高数无穷小比较节的习题,希望能给出不用后续连续性、导数概念的证明
可用定义：对于任意的正数ε(ε＜1),要使得|arctanx-0|＜ε,即-ε＜arctanx＜ε,因为arctanx单调增加,所以只要|x|＜tanε即可.所以取δ=tanε,当0＜|x|＜δ时,恒有|arctanx-0|＜ε.所以x→0时,arctanx→0
证明x→0时,arctanx→0.由于是同济高数无穷小比较节的习题,希望能给出不用后续连续性、导数概念的证明
等价无穷小的证明当x趋近于0时,证明arctanx与x对无穷小是等价的
同济高数第五版的无穷小比较中,例五 那两个等价式子是怎么出来的?另：无穷小比较证明怎么做?
高数证明：y=xsin(1/x)为当x→0时的无穷小
大一高数证明题证明当x→0时,有：arctanx~x
高数证明,证明：当x→0时,arctanx~x
同济高数第六版 无穷小的比较 求问
证明：X→0时,arctanx～X
如何证明arctanx与x是等价无穷小,当x趋于0时
高数连续性的证明题
函数的连续性,高数证明
如何证明当x趋于0时1-cos2x是x的高阶无穷小