搜搜做题作业网已知2次函数的图像与y轴的交点坐标为(0,a),与x轴的交点坐标为(b,0)和(-b,0),若a>0,则函数解析式为
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:54:12
已知2次函数的图像与y轴的交点坐标为(0,a),与x轴的交点坐标为(b,0)和(-b,0),若a>0,则函数解析式为
A.y=(a/b²)x²+a
B.y=-(a/b²)x²+a
C.y=-(a/b²)x²-a
D.y=(a/b²)x²-a
答案是B
我想知道为什么
还有 怎么从2次函数图像已确定的情况下看出b的值? b是指(y=ax²+bx+c)中的b.
A.y=(a/b²)x²+a
B.y=-(a/b²)x²+a
C.y=-(a/b²)x²-a
D.y=(a/b²)x²-a
答案是B
我想知道为什么
还有 怎么从2次函数图像已确定的情况下看出b的值? b是指(y=ax²+bx+c)中的b.
选B
函数的图像与与x轴的两交点的中点即是对称轴,所以对称轴为x=(-b+b)/2=0
将函数用顶点表达式写出：y=k（x+0）^2+h
即y=kx^2+h
将前两个交点坐标(0,a)和(b,0)代入可解出
k=-a/b² h=a
所以原函数的解析式为
y=（-a/b²）x^2+a
只有图像的对称轴是y轴时,才可看出b=0,其他情况b值则需要计算.
c的值倒是一眼可以看出来,无论什么情况,图像与y轴的交点纵坐标即为c值.
函数的图像与与x轴的两交点的中点即是对称轴,所以对称轴为x=(-b+b)/2=0
将函数用顶点表达式写出：y=k（x+0）^2+h
即y=kx^2+h
将前两个交点坐标(0,a)和(b,0)代入可解出
k=-a/b² h=a
所以原函数的解析式为
y=（-a/b²）x^2+a
只有图像的对称轴是y轴时,才可看出b=0,其他情况b值则需要计算.
c的值倒是一眼可以看出来,无论什么情况,图像与y轴的交点纵坐标即为c值.
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