用反证法证明:若方程ax^2+bx+c=0(a不为0) 有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0.)这个题怎么做,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/17 23:04:35
用反证法证明:若方程ax^2+bx+c=0(a不为0) 有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0.)这个题怎么做,
我看了别人说吧方程化简请问怎么把这个方程化简,请化简一边给我看下
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a(x^2 + b/a * x + c/a) = 0
∵ a ≠ 0,
∴ x^2 + b/a * x + c/a = 0
即 x^2 + b/a * x + (b/2a)^2 + [c/a - (b/2a)^2] = 0
则有 (x + b/2a)^2 = (b/2a)^2 - c/a
(1) 如果 (b/2a)^2 - c/a < 0,则方程无解,与原题不符,∴(b/2a)^2 - c/a ≥ 0
(2) 如果 (b/2a)^2 - c/a = 0,则该方程式只有一个根,与原题不符,∴(b/2a)^2 - c/a ≠ 0
综合(1)、(2)判断,(b/2a)^2 - c/a >0
即:[b^2/(4a^2) - 4ac]/4a^2 > 0
∵ a ≠ 0,∴4a^2 >0,
∴ b^2/(4a^2) - 4ac > 0
再问: [c/a - (b/2a)^2] = 这里是什么意思?
再答: 从 x^2 + b/a * x + c/a = 0 到 x^2 + b/a * x + (b/2a)^2 + [c/a - (b/2a)^2] = 0 相当于 x^2 + b/a * x + c/a + (b/2a)^2 - (b/2a)^2 = 0而已, x^2 + b/a * x + (b/2a)^2放在一起是为了化简方程式,那多加的 (b/2a)^2必须在后面减掉。采纳吧,看我三更半夜还帮你答题哈。。
∵ a ≠ 0,
∴ x^2 + b/a * x + c/a = 0
即 x^2 + b/a * x + (b/2a)^2 + [c/a - (b/2a)^2] = 0
则有 (x + b/2a)^2 = (b/2a)^2 - c/a
(1) 如果 (b/2a)^2 - c/a < 0,则方程无解,与原题不符,∴(b/2a)^2 - c/a ≥ 0
(2) 如果 (b/2a)^2 - c/a = 0,则该方程式只有一个根,与原题不符,∴(b/2a)^2 - c/a ≠ 0
综合(1)、(2)判断,(b/2a)^2 - c/a >0
即:[b^2/(4a^2) - 4ac]/4a^2 > 0
∵ a ≠ 0,∴4a^2 >0,
∴ b^2/(4a^2) - 4ac > 0
再问: [c/a - (b/2a)^2] = 这里是什么意思?
再答: 从 x^2 + b/a * x + c/a = 0 到 x^2 + b/a * x + (b/2a)^2 + [c/a - (b/2a)^2] = 0 相当于 x^2 + b/a * x + c/a + (b/2a)^2 - (b/2a)^2 = 0而已, x^2 + b/a * x + (b/2a)^2放在一起是为了化简方程式,那多加的 (b/2a)^2必须在后面减掉。采纳吧,看我三更半夜还帮你答题哈。。
用反证法证明:若方程ax^2+bx+c=0(a不为0) 有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0.)这个题怎么做,
用反证法证明:若方程ax^2+bx+c=0(a不为0) 有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0.
1.用反证法证明,若方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0.
用反证法证明ax^2+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0
用反证法证明ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根,则b^2-4ac=0
用反证法证明:若方程ax平方加bx加c等于0(a不等于0)有两个不相等的实数根,则b平方减4ac大于0.马上要,
用反证法证明:若方程ax2(平方)+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则b2-4ac>0
用反正法证明:若方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0大神们帮帮忙
用反证法证明:若方程ax2+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等的实数根,则
用反证法证明:若ax^2+bx+c=0(a不=0)有两个不等实根,则b^2-4ac大于0
一元二次方程ax∧2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则b∧2-4ac满足的条件
用反证法证明:a乘以x的平方加bx加c等于0有两个不相等的实数根,(a不等于零),则b平方减4ac大于0.