已知:如图点D、E、F分别在△ABC的三边上,且EF平行AC,∠1=∠2,∠3=∠4 求证:AB∥DF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 00:59:44
已知:如图点D、E、F分别在△ABC的三边上,且EF平行AC,∠1=∠2,∠3=∠4 求证:AB∥DF
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/49/0494e5d8aacab46e667654c9717119cb.jpg)
∠2=∠3,旁的图
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∠2=∠3,旁的图
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已知条件是不是∠1=∠C,不是∠1=∠2吧.
那样的话解题如下:
∵EF//AC,所以∠1+∠2+∠A=180°(同旁内角互补)
又∵∠1=∠C,∠2=∠3
∴∠C+∠3+∠A=180°(等量代换)
由∠C+∠3+∠FDC=180°(三角形内角和为180°)
所以∠A=∠FDC
∴DF//AB(同位角相等,两直线平行)
那样的话解题如下:
∵EF//AC,所以∠1+∠2+∠A=180°(同旁内角互补)
又∵∠1=∠C,∠2=∠3
∴∠C+∠3+∠A=180°(等量代换)
由∠C+∠3+∠FDC=180°(三角形内角和为180°)
所以∠A=∠FDC
∴DF//AB(同位角相等,两直线平行)
已知:如图点D、E、F分别在△ABC的三边上,且EF平行AC,∠1=∠2,∠3=∠4 求证:AB∥DF
已知:如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证:AE2+BF2=EF
在Rt△ABC中,∠C=90,D是AB的中点E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证:EF^2=AE^2+BF^2
如图,在Rt△ABC中,∠c=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证:EF^2=AE^2+
在△ABC中,∠B=90°,D是边AB的中点,点E F分别在BC,AC上,且EF=EC,DF=DA 求证:点D在∠BEF
如图,在△ABC中,D,E,F分别为AB,AC,BC上的点,且DE平行BC,EF平行AB.求证:∠ADE=∠EFC
已知Rt三角形ABC中,∠B=90度,AB=3,BC=4,D,E,F分别为三边AB,BC,AC上的点,则DE+DF+EF
在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证:EF方=AE方+BF
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证:EF平方=AE平方+
在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证:EF²=AE
如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上 且DE⊥DF 求证 以AE EF BF的长为