一道关于几何概型的数学问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 21:09:03
一道关于几何概型的数学问题
在单位正方形ABCD内(包括边界)任取一点M,求:
(1)三角形AMB的面积大于等于1/4的概率
(2)AM长度不小于1的概率.
在单位正方形ABCD内(包括边界)任取一点M,求:
(1)三角形AMB的面积大于等于1/4的概率
(2)AM长度不小于1的概率.
![一道关于几何概型的数学问题](/uploads/image/z/5672548-28-8.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%A6%82%E5%9E%8B%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%97%AE%E9%A2%98)
(1) 在M点作MN垂直于AB 于N,此概率变成等于MN大于等于1/2的概率,答案也就是1/2除以1等于1/2 .
(2)以A为圆心半径为1作弧,此圆弧必然交于点B,D, 于是此题变成点M不在1/4圆ABD 的概率,等于(1-1/4*3.14*1*1)/1=1-3.14*0.25=0.215.
(2)以A为圆心半径为1作弧,此圆弧必然交于点B,D, 于是此题变成点M不在1/4圆ABD 的概率,等于(1-1/4*3.14*1*1)/1=1-3.14*0.25=0.215.