在1——100这一百个自然数中,任取21个数.证明:一定存在四个数,其中有两个数之和等于另两个数之和

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 16:17:13

用Ai表示100以内两个不同自然数之和为i的集合（叫抽屉或盒子）,则i为3,4,...199共不超过197个.
任意21个小于100的自然数中,取2个不同的数,这样的组合有,c(21,2)=20*21/2=210个
将这些210个组合（的结果）放到对应的Ai中,由于210>197必然会有某个k,使得Ak中含有两个组合,也就是存在四个数,满足两个的和等于另外两个的和.
有人证明了,将21换为16也是结论成立的.

在1——100这一百个自然数中,任取21个数.证明:一定存在四个数,其中有两个数之和等于另两个数之和在1—100这100个自然数中,任取21个.求证：一定存在四个数,其中有两个数之和等于另两个数之和. 1.在1-100这100个自然数中,任取21个.求证：一定存在四个数,其中两个数之和等于另两个数之和. 从10到20这11个自然数中,任取7个数,证明其中一定有两个数之和是29. 在1~100这100个自然数中,任取76个数,证明,其中至少有两数之和等于另外两数之和. 数学：从2、4、6、…、30这15个偶数中,任取9个数,证明其中一定有两个数之和是34 从2,4,6,8……30这15个偶数中,任取9个数,证明其中一定有两个数之和是34. 2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34．从1,3,5,7,...,27,29这15个奇数中,任取9个数,其中一定有两个数之和是32,为什么在1到100这100个自然数中任取51个.证明在取的数中存在两个数,一个数是另一个数的倍数在1到100,这100个自然数中,至少取几个数,其中一定有两个数的差（大数减小数）小于5?求列式从3、5、7.27、29这14个奇数中,任取几个数,其中一定有两个数之和是32