搜搜做题作业网复数与三角函数之间是如何进行转换的,顺便给个例子.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 01:27:58
复数与三角函数之间是如何进行转换的,顺便给个例子.
欧拉公式：e^ix=cosx+isinx
∵将e^ix按泰勒展开得e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……
将cos x按泰勒展开得cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……
将sin x按泰勒展开得sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……
则任意复数re^iθ=r(cosθ+isinθ) 其中r为模的大小,θ为复角
∵将e^ix按泰勒展开得e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……
将cos x按泰勒展开得cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……
将sin x按泰勒展开得sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……
则任意复数re^iθ=r(cosθ+isinθ) 其中r为模的大小,θ为复角