在罗氏几何中能够有和勾股定理类似的阐明直角三角形三边关系的方式吗

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:22:26

这样的关系是有的,毕竟两条直角边仍然可以确定第三边.
关系是:cosh(c/R) = cosh(a/R)cosh(b/R) ①.
其中cosh(x) = (e^x+e^(-x))/2,是双曲余弦函数.
R是常数,依赖于单位长度的选取(与曲率K的关系为R² = -1/K).
从由a,b可以确定c这一点,①式与勾股定理平行.
此外,由Taylor展开:cosh(x) = 1+x²/2+o(x²).
①式在2阶近似的意义下可写为:
1+c²/(2R²) ≈ (1+a²/(2R²))(1+b²/(2R²)) ≈ 1+a²/(2R²)+b²/(2R²).
即得近似勾股定理c² ≈ a²+b².
注:在球面几何中成立的是cos(c/R) = cos(a/R)cos(b/R).

在罗氏几何中能够有和勾股定理类似的阐明直角三角形三边关系的方式吗直角三角形三边满足勾股定理：a+b=c,那么锐角三角形和钝角三角形的三者有什么关系呢? 学习了勾股定理以后,有同学提出“在直角三角形中,三边满足a的平方+b的平方=c的平方,或许其他的三角形也在30度、60度、90度的直角三角形中,它们勾股定理的三边长的比值分别是什么有图指出来在30度、60度、90度的直角三角形中,它们勾股定理的三边长的比值分别是什么在运用勾股定理进行运算时,如果已知直角三角形的两边,如何求第三边呢? 在15度75度的直角三角形中三边的比(关系) 几何问题（勾股定理）在三角形ABC中,三边长为9,12,13,则两个这样的三角形所拼成的长方形面积为______.海伦公直角三角形勾股定理像直角三角形中三边分别为整数的所有例子(100以内)比如,三角形三边分别为3,4,5(像这样的例子) 《苏州园林》中“生平多阅历,胸中有丘壑”这两句虽在写园林的设计,却阐明了生活和艺术的关系,如何理解直角三角形三边关系性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.性质2：在直角三角形中,两个锐角互余.性质3：在直角直角三角形三边的数与勾股数有关系吗