已知：如图，把矩形纸片ABCD折叠，使点C落在直线AB上，

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 08:44:58

已知：如图，把矩形纸片ABCD折叠，使点C落在直线AB上，
（1）当折叠后C恰和点A重合时（如图1），求证：四边形AECF为菱形；
（2）若折叠后C落在BA的延长线上P处（如图2），且AP=2，AB=4，AD=8，求折痕EF的长．

（1）证明：如图1，
∵矩形纸片ABCD折叠，使点C和点A重合，
∴点O为矩形的对称中心，EF⊥AC，
∴OE=OF，
∴AC与EF互相垂直平分，
∴四边形AECF为菱形；
（2）作EH⊥AD于H，如图2，
∴四边形ABEH为矩形，
∴EH=AB=4，
在Rt△PBC中，BC=8，PB=PA+AB=2+4=6，
∴PC=
PB2+BC2=10，
∵∠1+∠EFH=90°，∠P+∠2=90°，
而∠1=∠2，
∴∠EFH=∠P，
∴Rt△EFH∽Rt△CPB，
∴
EF
PC=
EH
BC，即
EF
10=
4
8，
∴EF=5．

已知：如图，把矩形纸片ABCD折叠，使点C落在直线AB上，如图,把矩形纸片ABCD折叠,使点B落在点D处,点C落在C'处,折痕EF与BD交于点O已知AB=16,AD=12,求折痕如图，把矩形ABCD纸片折叠，使点B落在点D处，点C落在C′处，折痕EF与BD交于点O，已知AB=16，AD=12，求折如图,把矩形纸片ABCD折叠,使点B落在点D处,点C落在C'处,已知AB=16,AD=12,求折痕EF的长如图,把矩形纸片ABCD折叠,使点B落在点D处,点C落在C'处,已知AB=16,AD=12,求折痕EF 如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°.现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,把三角形BCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C'处如图,把矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在点E上,BE交AD于点F. 几何题,速进!如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3√3,BC=6,把纸片沿直线EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D 如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N．若AB 如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点A′处, 有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠：第一步：如图①,将矩形纸片折叠,使点B、D重合,点C落在点