BE与CD交于A,CF为∠BCD的角平分线,EF为∠BED的平分线.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 10:55:02
BE与CD交于A,CF为∠BCD的角平分线,EF为∠BED的平分线.
1、 试探究∠F、∠B、∠D之间的关系.
2、 若∠B:∠D:∠F=2:4:x,求x的值.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/cc/0cc518e2f1db1d3a034796c971b5df74.jpg)
1、 试探究∠F、∠B、∠D之间的关系.
2、 若∠B:∠D:∠F=2:4:x,求x的值.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/cc/0cc518e2f1db1d3a034796c971b5df74.jpg)
![BE与CD交于A,CF为∠BCD的角平分线,EF为∠BED的平分线.](/uploads/image/z/5629492-28-2.jpg?t=BE%E4%B8%8ECD%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CCF%E4%B8%BA%E2%88%A0BCD%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CEF%E4%B8%BA%E2%88%A0BED%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF.)
连接CE
1、设∠BCF=∠1,∠DCF=∠2,∠DEF=∠3,∠BEF=∠4,∠DCE=∠5,∠BEC=∠6
∵CF平分∠BCD
∴∠1=∠2,∠BCD=2∠2
∵EF平分∠BED
∴∠3=∠4,∠BED=2∠4
∴∠BCE=∠BCD+∠5=2∠2+∠5,∠DEC=∠BED+∠6=2∠4+∠6
∵∠B+∠BCE+∠6=180,∠D+∠DEC+∠5=180
∴∠B+2∠2+∠5+∠6=180,∠D+2∠4+∠6+∠5=180
∴∠B+∠D+2∠2+2∠4+2∠5+2∠6=360 (以上两式相加)
∴∠2+∠4+∠5+∠6=180-(∠B+∠D)/2
∵∠FCE=∠2+∠5,∠FEC=∠4+∠6,∠F+∠FCE+∠FEC=180
∴∠F+∠2+∠5+∠4+∠6=180
∴∠2+∠4+∠5+∠6=180-∠F
∴180-∠F=180-(∠B+∠D)/2
∴∠F=(∠B+∠D)/2
∴∠B+∠D=2∠F
2、设∠B=2K
∵∠B:∠D:∠F=2:4:x,∠B=2K
∴∠D=4K,∠F=KX
∵∠B+∠D=2∠F
∴2K+4K=2KX
∴X=3
1、设∠BCF=∠1,∠DCF=∠2,∠DEF=∠3,∠BEF=∠4,∠DCE=∠5,∠BEC=∠6
∵CF平分∠BCD
∴∠1=∠2,∠BCD=2∠2
∵EF平分∠BED
∴∠3=∠4,∠BED=2∠4
∴∠BCE=∠BCD+∠5=2∠2+∠5,∠DEC=∠BED+∠6=2∠4+∠6
∵∠B+∠BCE+∠6=180,∠D+∠DEC+∠5=180
∴∠B+2∠2+∠5+∠6=180,∠D+2∠4+∠6+∠5=180
∴∠B+∠D+2∠2+2∠4+2∠5+2∠6=360 (以上两式相加)
∴∠2+∠4+∠5+∠6=180-(∠B+∠D)/2
∵∠FCE=∠2+∠5,∠FEC=∠4+∠6,∠F+∠FCE+∠FEC=180
∴∠F+∠2+∠5+∠4+∠6=180
∴∠2+∠4+∠5+∠6=180-∠F
∴180-∠F=180-(∠B+∠D)/2
∴∠F=(∠B+∠D)/2
∴∠B+∠D=2∠F
2、设∠B=2K
∵∠B:∠D:∠F=2:4:x,∠B=2K
∴∠D=4K,∠F=KX
∵∠B+∠D=2∠F
∴2K+4K=2KX
∴X=3
BE与CD交于A,CF为∠BCD的角平分线,EF为∠BED的平分线.
如图,BE与CD交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线.
如图,BE与CD交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线:
如图所示,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线.
如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.试探索∠F与…
如图,BE,CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线
如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.
如图BE、CD相交于点A CF为角BCD的平分线,EF为角BED的平分线
如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线
已知如图(7),BE与CD相交于点A,CF为角BCD的平分线,EF为角BED的平分线
如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.试探索∠F与∠B∠C之间的数量关系
线段BE与CD相交于点A,cF为角BCD的平分线.EF为角BED的平分线试探求∠F与∠B、∠D之间的关系