搜搜做题作业网设三角形ABC内切圆O切BC于D,过D作直径DE,连AE,并延长交BC于点F,若BF+CD=1998,求BF+2CD=?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 04:53:32
设三角形ABC内切圆O切BC于D,过D作直径DE,连AE,并延长交BC于点F,若BF+CD=1998,求BF+2CD=?
要过程
要过程
答案2997不错!
关键要证明BF=CD!
当AB =AC时易证
当AB≠AC（不妨设AB＜AC）时,作高AM.
AB和AC与圆切于P,Q.设BP=BD=y,AP=AP=x,CD=CQ=z
由面积公式
（假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
）可得：
AM=2根号【xyz（x+y+z)]/(y+z)
ED=2根号【xyz（x+y+z)]/(x+y+z)
勾股定理可得,
BM=（xy-Xz+y²+yz)/(y+z)
MD=y-BM=(xz-xy)/(y+z)
相似得,MF=[(x+y+z)(z-y)]/(y+z)
BF=BM +MF =z
.
关键要证明BF=CD!
当AB =AC时易证
当AB≠AC（不妨设AB＜AC）时,作高AM.
AB和AC与圆切于P,Q.设BP=BD=y,AP=AP=x,CD=CQ=z
由面积公式
（假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
）可得：
AM=2根号【xyz（x+y+z)]/(y+z)
ED=2根号【xyz（x+y+z)]/(x+y+z)
勾股定理可得,
BM=（xy-Xz+y²+yz)/(y+z)
MD=y-BM=(xz-xy)/(y+z)
相似得,MF=[(x+y+z)(z-y)]/(y+z)
BF=BM +MF =z
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设三角形ABC内切圆O切BC于D,过D作直径DE,连AE,并延长交BC于点F,若BF+CD=1998,求BF+2CD=?
已知△ABC的内切圆与BC切于D,过点D的直径交⊙o于E,连AE并延长交BC于F.求证:BF=DC
如图,⊙o是△ABC的内切圆D为一切点,DE为直径直线AE交BC于F求证BF=CD
已知,AB是圆O直径,CD交圆O于C、D二点,过A、B作AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足为点E、F,求证CE=DF
△ABC的内切圆⊙O与AC,AB,BC分别相切于点D,E,F.BC=9cm,AC=6cm,求AE,BF和CD的长.
三角形ABC,直线DEF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线于F,BD/CD=BF/CE,求证AF=AE
在三角形ABC中,点D在AC上,AD:DC=1:2,连接BD的中点,延长AE交BC于F,则BF:CF=?
如图,cd为RT三角形ABC斜边上的高,AE平分LBAC交CD于E,过E点,作EF平行AB交BC于F点,求证CE=BF
在三角形ABC中,AC=BC,AC垂直于BC,D为BC延长线上的点,直线DF交AC于点F,且CF=CD,连接AD,BF,
如图,点D在三角形ABC的边BC上,且BD/DC=1/2,F是AD的中点,连接BF并延长交AC于E,求AE/AC的值.
已知△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD/BD=AE/CE=n,CD交BE于O,连AO并延长交BC于F,当n
已知三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连结FD交AC于E点 求AE:AC的值