利用导数求和:Sn=1+2x+3x^2+...+nx^n-1,(x不等于0且不等于1)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 02:06:27
利用导数求和:Sn=1+2x+3x^2+...+nx^n-1,(x不等于0且不等于1)
设f(x)=x+x^2+x^3+……+x^n,则f(x)=x+x^2+x^3+……+x^n=x(1-x^n)/(1-x)=(x-x^n)/(1-x)
所以f'(x)=1+2x+3x^2+……+nx^n-1
=[(1-nx^n-1)(1-x)-(x-x^n)(-1)]/(1-x)²
=[1-nx^(n-1)+(n-1)x^n]/(1-x)²
所以f'(x)=1+2x+3x^2+……+nx^n-1
=[(1-nx^n-1)(1-x)-(x-x^n)(-1)]/(1-x)²
=[1-nx^(n-1)+(n-1)x^n]/(1-x)²
利用导数求和:Sn=1+2x+3x^2+...+nx^n-1,(x不等于0且不等于1)
利用导数求和Sn=1+2x+3x^2+……nx^(n-1)(x不等于0,n属于N*)
求和:1+X+2X^2+3X^3+……+nX^n(X不等于0)
若X不等于0,X不等于1,N属于正整数,则Sn=1+2x+3x^2+-----+nX^(n-1)=
用高中导数求和:Sn=1+2x+3x2+.+nx(n-1)
求和:S=1+2X+3X^2+4X^3+.+nX^n-1 (x不等于1)
Sn=x+2x^2+3x^3+.+nx^n(x不等于0)怎么求?
求和Sn=1+2x+3x^2+.nx^
求和,Sn=x+2x²+3x的三次方+.+nx的n次方.(x≠-1)
求和:sn=1+2x+3x^3+.+nx^n-1
求和Sn=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4……+nx^n-1
数列求和 Sn=x+2x^2+3x^3+…+nx^n(x≠-1)