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i,j是平面直角坐标系内分别和x轴y轴方向相同的两个单位向量,o是坐标原点,OA=4i+2j,OB=3i+4j,求△OA

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:36:50
i,j是平面直角坐标系内分别和x轴y轴方向相同的两个单位向量,o是坐标原点,OA=4i+2j,OB=3i+4j,求△OAB面积
i,j是平面直角坐标系内分别和x轴y轴方向相同的两个单位向量,o是坐标原点,OA=4i+2j,OB=3i+4j,求△OA
答案是5
根据A(4,2),B(3,4),算出OA的长度=2√5,OB的长度是5,AB的长度是√5
再根据余弦公式求出cos∠BOA=2√5/5,
再根据sin²∠BOA+cos²∠BOA=1,求出sin∠BOA=√5/5,
最后根据面积公式=½×OB的长度×OA的长度×sin∠BOA=5