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如图所示,已知△ABC的∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于D,∠A=40°,求∠BDC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 05:13:31
如图所示,已知△ABC的∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于D,∠A=40°,求∠BDC的度数.
如图所示,已知△ABC的∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于D,∠A=40°,求∠BDC的度数.
∵BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线,
∴∠CBD=
1
2(∠A+∠ACB),∠BCD=
1
2(∠A+∠ABC),
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
∠BDC=180°-∠CBD-∠BCD
=180°-
1
2(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC)
=180°-
1
2(2∠A+180°-∠A)
=90°-
1
2∠A.
=70°.