如图所示,已知△ABC的∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于D,∠A=40°,求∠BDC的度数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 05:13:31
如图所示,已知△ABC的∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于D,∠A=40°,求∠BDC的度数.
∵BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线,
∴∠CBD=
1
2(∠A+∠ACB),∠BCD=
1
2(∠A+∠ABC),
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
∠BDC=180°-∠CBD-∠BCD
=180°-
1
2(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC)
=180°-
1
2(2∠A+180°-∠A)
=90°-
1
2∠A.
=70°.
∴∠CBD=
1
2(∠A+∠ACB),∠BCD=
1
2(∠A+∠ABC),
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
∠BDC=180°-∠CBD-∠BCD
=180°-
1
2(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC)
=180°-
1
2(2∠A+180°-∠A)
=90°-
1
2∠A.
=70°.
如图所示,已知△ABC的∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于D,∠A=40°,求∠BDC的度数.
如图所示,在△ABC中,∠A=80°,∠ABC、∠ACB的外角平分线相交于点D,则∠BDC=______.
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线交于点D.(1)若∠A=50°,求∠BDC的度数 (2)
已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线BD、CE相交于点O,∠A=60°,求∠BDC的度数.是∠BDC,不是BOC
(1)如图,在△ABC中,∠A=42°,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D.求∠BDC的度数.(2)在(1)中去掉∠A
已知三角形ABC中,角ABC和角ACB的外角平分线相交于点D,若角A度数为50度,则角BDC的度数为?
如图所示,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40°,试求∠D的度
如图,已知三角形abc中,角a等于50度,角abc和角acb的外角平分线相交于的,求角bdc的度数
如图,在三角形ABC中,角A=60° 若角ABC和角ACB外角平分线交点于点D,求角BDC的度数
如图所示,已知△abc中,∠abc的平分线与∠acb的外角的平分线交于点p,若∠a=80°,求∠p的度数.
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D,那么∠BDC与∠A的有何数量关系,证明你的结论.
如图,已知△ABC中,∠B和∠C的外角平分线相交于点P,若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC的度数