搜搜做题作业网已知三阶矩阵的特征向量和特征值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:32:19
已知三阶矩阵的特征向量和特征值
见图.第二小题怎么解?是根据PAP^(-1)=B,然后求A^n,再乘以那个b向量?为什么我算出来的又和答案不一样.痛苦
见图.第二小题怎么解?是根据PAP^(-1)=B,然后求A^n,再乘以那个b向量?为什么我算出来的又和答案不一样.痛苦
不要, 那样就麻烦了!
由(1)得 b = k1a1 + k2a2 + k3a3
两边左乘A得
Ab = k1Aa1 + k2Aa2 + k3Aa3
= k1a1 + 2k2a2 + 3k3a3
同样的道理 再两边左乘A得
A^2b = k1Aa1 + 2k2Aa2 + 3k3Aa3
= k1a1 + 2^2k2a2 + 3^2k3a3
所以 A^nb = k1a1 + n^2k2a2 + n^2k3a3
把(1)得到的系数代入就行了, 你先试试, 看看和答案是否一样, 有问题再消息我或追问
由(1)得 b = k1a1 + k2a2 + k3a3
两边左乘A得
Ab = k1Aa1 + k2Aa2 + k3Aa3
= k1a1 + 2k2a2 + 3k3a3
同样的道理 再两边左乘A得
A^2b = k1Aa1 + 2k2Aa2 + 3k3Aa3
= k1a1 + 2^2k2a2 + 3^2k3a3
所以 A^nb = k1a1 + n^2k2a2 + n^2k3a3
把(1)得到的系数代入就行了, 你先试试, 看看和答案是否一样, 有问题再消息我或追问