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如图直线l1:y=3x+3与x轴交于点B,与y轴交于点A,过点A的直线l2与l1关于y轴对称并交x轴于点C

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 08:58:13
如图直线l1:y=3x+3与x轴交于点B,与y轴交于点A,过点A的直线l2与l1关于y轴对称并交x轴于点C
直线l3:y=kx+3k垂直于l2于点E,交x轴于点D,求角OEC的度数
如图直线l1:y=3x+3与x轴交于点B,与y轴交于点A,过点A的直线l2与l1关于y轴对称并交x轴于点C
由于直线1与直线2关于y轴对称,可得知其斜率互为相反数,即可得知直线2的一次函数y=-3x+3
由于直线2⊥直线3,所以他们的斜率之积为-1,所以可得出直线3的一次函数y=1/3x+1
分别令x为0和y为0可得出各个点的坐标A(0,3),B(-1,0),C(1,0),D(-3,0);
∵直线2和直线3垂直交为点E,∴直线2和直线3联立成方程组,求出E点坐标(3/5,6/5)
再过点E分别向X轴Y轴作垂线交于点G,H,根据以上坐标即可求各个做题所需线段长度,利用勾股定理求得AE,OE,又∵AO以求,根据余弦定理得到∠AEO.∠OEC=180°―∠AEO
余弦定理:己知A、B、C的对边分别为a、b、c,则
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,
cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ca,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab.