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用数学归纳法证明(n+1)+(n+2)+…+(n+n)=n(3n+1)2的第二步中,n=k+1时等式左边与n=k时的等式

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:02:00
用数学归纳法证明(n+1)+(n+2)+…+(n+n)=
n(3n+1)
2
用数学归纳法证明(n+1)+(n+2)+…+(n+n)=n(3n+1)2的第二步中,n=k+1时等式左边与n=k时的等式
n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差,即为n=k+1时等式左边增加的项
由题意,n=k时,等式左边=(k+1)+(k+2)+…+(k+k)
n=k+1时,等式左边=(k+2)+(k+3)+…+(k+k+1)+(k+1+k+1)
比较可得n=k+1时等式左边增加的项为3k+2
故选C.