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X服从自由度为3的卡方分布 ,从总体中抽取n个样本,为什么 X1+X2+X3服从自由度为9的卡方分布

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:01:17
X服从自由度为3的卡方分布 ,从总体中抽取n个样本,为什么 X1+X2+X3服从自由度为9的卡方分布
X服从自由度为3的卡方分布 ,从总体中抽取n个样本,为什么 X1+X2+X3服从自由度为9的卡方分布
是这样子的,X服从于自由度为3的卡方分布,则有X=x1^2+x2^2+x3^2
从X里抽出三个样本,则X1,X2,X3都有上面X=·····的表达式.
根据卡分分布的可加性,3*3=9.
则有,X1+X2+X3服从自由度为9的卡方分布.
其实,概括起来就有这个性质:假设总体X服从于自由度为n的卡方分布,则有
k个X相加~自由度为kn的卡方分布.