通项公式为n2^n的前n项和

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:52:24

通项公式为n2^n的前n项和

根据已知：
an=n(2^n)
易知：
a(n-1) = (n-1)[2^(n-1)]
2a(n-1) = (n-1)(2^n)
因此：
an - 2a(n-1) = 2^n
于是：
a(n-1) - 2a(n-2) = 2^(n-1)
a(n-2) - 2a(n-3) = 2^(n-2)
a(n-3) - 2a(n-4) = 2^(n-3)
.
a2 - 2a1 = 2²
令a1+a2+...+an=Sn,那么上述各式相加：
(Sn-a1)- 2S(n-1) = 2²+...+2^n
Sn - 2S(n-1) = 2+2²+.+2^n
上式右边是公比为2的等比数列,于是：
Sn - 2S(n-1) = 2+2²+.+2^n
=2[(2^n)-1]
又∵Sn - S(n-1) = an = n(2^n)
于是：
S(n-1) =Sn - n(2^n)
∴Sn-2[Sn - n(2^n)] = 2^(n+1) - 2
即：
Sn=2+(n-1)[2^(n+1)]
再问：怎么有点看不懂

通项公式为n2^n的前n项和数列通项公式为an=1/n2+4n+3,则其前n项的和为? 已知数列an的通项公式为an=n2^n则前n项和sn= 若数列{an}的通项公式为an=1n2+3n+2，其前n项和为718，则n为（　　）数列通项公式 an=n2的的前n项和的公式数列{a n }的通项公式为an=n2*cos(2nπ/3),其前n项和为Sn 若数列｛an｝的前n项和Sn=n2 -10n（n=1,2,3.）,则此数列的通项公式为? 若数列{an}的前n项和为Sn=n2,则该数列的通项公式? 已知数列{an}的前n项和的公式为Sn=32n-n2，求数列{|an|}的前n项和Sn′．若数列{an}的前N项和Sn=n2+1,求其通项公式已知数列{an}的前n项的和为Sn=n2-2n+3，则数列的通项公式为______．数列{an}的前n项和为Sn=n2+3n+1，则它的通项公式为 ___ ．