搜搜做题作业网椭圆上有一点M,若满足向量OM=λ向量OA+μ向量OB,确定λ和μ关系
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 19:12:44
椭圆上有一点M,若满足向量OM=λ向量OA+μ向量OB,确定λ和μ关系
漏打了 椭圆方程x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)
漏打了 椭圆方程x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)
A,B是什么
再问： 任意两点吧 无条件
再答： 应该有条件吧，例如OA⊥OB吧
再问： 不好意思我大意了.. 这是解答题第三问 有条件 椭圆两焦点F1F2 长轴一个端点与短轴两个端点组成的等边三角形的三个顶点 倾斜角45°的直线过F2交椭圆于A,B 后面请再看下谢谢.. 我想怎么这么少条件呢.
再答： 设A(x1,y1) B(x2,y2) M(m,n) m=λx1+μx2 n=λy1+μy2 M在椭圆上，m^2/3 +n^2 =1 也就是（λx1+μx2）^2/3+(λy1+μy2）^2=1 展开λ^2(x1^2/3 +y1^2)+μ^2(x2^2/3 +y2^2)+2λμ(x1x2/3+y1y2)=1 λ^2+μ^2+2λμ(x1x2/3+y1y2)=1 又AB y=x-√2 联立4x^2-6√2x+3=0 x1x2=3/4 x1+x2=3√2/2 x1x2/3+y1y2=x1x2/3+(x1-√2)(x2-√2)=4x1x2/3-√2(x1+x2)+2=0 所以λ^2+μ^2=1
再问： 任意两点吧 无条件
再答： 应该有条件吧，例如OA⊥OB吧
再问： 不好意思我大意了.. 这是解答题第三问 有条件 椭圆两焦点F1F2 长轴一个端点与短轴两个端点组成的等边三角形的三个顶点 倾斜角45°的直线过F2交椭圆于A,B 后面请再看下谢谢.. 我想怎么这么少条件呢.
再答： 设A(x1,y1) B(x2,y2) M(m,n) m=λx1+μx2 n=λy1+μy2 M在椭圆上，m^2/3 +n^2 =1 也就是（λx1+μx2）^2/3+(λy1+μy2）^2=1 展开λ^2(x1^2/3 +y1^2)+μ^2(x2^2/3 +y2^2)+2λμ(x1x2/3+y1y2)=1 λ^2+μ^2+2λμ(x1x2/3+y1y2)=1 又AB y=x-√2 联立4x^2-6√2x+3=0 x1x2=3/4 x1+x2=3√2/2 x1x2/3+y1y2=x1x2/3+(x1-√2)(x2-√2)=4x1x2/3-√2(x1+x2)+2=0 所以λ^2+μ^2=1
椭圆上有一点M,若满足向量OM=λ向量OA+μ向量OB,确定λ和μ关系
已知向量OA,向量OB是不共线的两个向量,设向量OM=λ向量OA＋μ向量OB,且λ＋μ＝1,λ,μ∈R,求证：M.A.B
已知O,A,B是平面上不共线的三点,直线AB上有一点C,满足2向量AC+向量CB=0,若向量OC=λOA+μOB,（其中
已知△ABC和点M,对空间内的任意一点O满足,向量OM=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),若向量AB+向量AC=m
（所有字母组上有→）已知OA和OB是不共线的两个向量,设向量OM=λOA+μOB,且λ +μ=1,λ 、μ∈R求证：M、
已知向量OA与向量OB不平行,设向量OM=λOA+чOB且λ+ч=1,求证:A\B\M三点共线
已知向量OA,OB,OC且向量OC=λ向量OA+μ向量OB若已知λ+μ=1求证ABC三点共线
已知A,B,C三点不共线,平面ABC外的一点M满足向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC.
已知A,B,C三点不共线,平面ABC外一点M满足向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC.判断
平面向量证明题设向量OA,向量OB不共线,P点在AB上.求证：向量OP=λ向量OA+μ向量OB且λ+μ=1,λ,μ属于R
设向量OA=a,向量OB=b,用a和b表示向量OM.
已知向量OA=(根号3,0),o为坐标原点,动点M满足:|向量OM+向量OA|+|向量OM-向量OA|=4