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已知TSP是NP难的 证明WTSP是NP难的 是一道数模题 这个要怎么证明?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 14:14:44
已知TSP是NP难的 证明WTSP是NP难的 是一道数模题 这个要怎么证明?
TSP是旅行商问题 WTSP流浪旅行商问题
已知TSP是NP难的 证明WTSP是NP难的 是一道数模题 这个要怎么证明?
由哈密顿路构造,设原来求哈密顿路的图1中每条边权值都为1,总边数为n,由于求哈密顿路的图1不是完全图,故新增加权值为n的边使之变为完全图2,假若WTSP会解,我们用WTSP的算法在图2中找出WTSP的路径.若总权值n,则此路径必包含原图1中新增加的权值为n的边,原图中无哈密顿路.由此推出,若WTSP会解,那么我们可以在多项式时间内转化为哈密顿路,而已知哈密顿路是NP难的,所以WTSP是NP难的.