梯形几何如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=BC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.探究当

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 19:18:30

梯形几何
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=BC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.

探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时,对角线AC与BD互相垂直?请回答并说明理由.

题中“AB=BC”是不是“AB=DC”呀?否则哪有等腰啊?若果是的话,应该是这样：
当等腰梯形ABCD的高DF=3时,对角线AC与BD互相垂直．
理由是：设AC与BD的交点为点G,
∵四边形ABCD是等腰梯形,
AC=DB．
又∵AD=CE,AD∥BC,
∴四边形ACED是平行四边形,
∴AC=DE,AC∥DE．
∴DB=DE．
则BF=FE,
又∵BE=BC+CE=BC+AD=4+2=6,
∴BF=FE=3．
∵DF=3,
∴∠BDF=∠DBF=45°,∠EDF=∠DEF=45°,
∴∠BDE=∠BDF+∠EDF=90°,
又∵AC∥DE
∴∠BGC=∠BDE=90°,即AC⊥BD．

梯形几何如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=BC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.探究当如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD. 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD. 等腰梯形ABCD中,已知AD‖BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD,探究…… 如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD．如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD．如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB‖DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.如果AC⊥BD,求等腰梯形A 已知,如图.AD平行BC.AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.当等腰梯形ABCD的高DF为多少时 RT.已知如图在梯形ABCD中AD平行BC AB=DC 延长BC到E 使CE=AD 求证：BD=DE 在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E、已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,E是AD延长线上一点,CE=CD,求如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD连结CE