对任意X∈R,函数f(x)的导数存在,若f′(x)>f(x),且a>0,则下列结论正确的是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 02:24:33
对任意X∈R,函数f(x)的导数存在,若f′(x)>f(x),且a>0,则下列结论正确的是( )
A. f(a)<f(0)
B. f(a)<ea•f(0)
C. f(a)>f(0)
D. f(a)>ea•f(0)
A. f(a)<f(0)
B. f(a)<ea•f(0)
C. f(a)>f(0)
D. f(a)>ea•f(0)
设g(x)=
f(x)
ex,则g′(x)=
f′(x)−f(x)
ex>0,
∴函数g(x)在R上单调递增,
∴a>0时,g(a)>g(0).
∴
f(a)
ea>
f(0)
e0,
∴f(a)>ea•f(0).
故选D.
f(x)
ex,则g′(x)=
f′(x)−f(x)
ex>0,
∴函数g(x)在R上单调递增,
∴a>0时,g(a)>g(0).
∴
f(a)
ea>
f(0)
e0,
∴f(a)>ea•f(0).
故选D.
对任意X∈R,函数f(x)的导数存在,若f′(x)>f(x),且a>0,则下列结论正确的是( )
对任意x属于R,函数f(x)的导数存在.若f'(x)>f(X)且a>0,则以下正确的是
对任意x属于R,函数f(x)的导数都存在,如果f'(x)>f(x)且a>0,则以下正确的是()
对任意x∈R,函数f(x)的导数存在,若f'(x)<f(x)且a>0,则下列说法正确的是
若函数f(x)=x^2+a/x (a属于R),则下列结论正确的是?A.存在任意一个数a属于R,f(x)在(0,正无穷)是
对任意x属于R,函数f(x)的导数f'(x)>f(x)且a>0,则以下正确的是
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x>0都有f(x)<0
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·(y),且当x>0时恒有f(x)>1 ,若f(1
设f (x )定义在R上的函数,且对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1证明:
设f(x)是定义在R上的函数,若f(0)=2008,且对任意x∈R,满足f(x+2)-f(x)≤3•2x,f(x+6)-
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)*f(y)
定义在R上的函数f(x),对任意x,y ∈R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)且f(0)不等于0,则f(