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已知点P(x,y)在曲线x=-2+cosθ,y=sinθ (θ为参数)上,则y/x的取值范围为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:42:52
已知点P(x,y)在曲线x=-2+cosθ,y=sinθ (θ为参数)上,则y/x的取值范围为
已知点P(x,y)在曲线x=-2+cosθ,y=sinθ (θ为参数)上,则y/x的取值范围为
x=-2+cosα ,y=sinα
cosα=x+2,sinα=y
(cosα)^2+(sinα)^2=(x+2)^2+y^2=1
所以,曲线C是以(-2,0)为圆心,1为半径的圆
设y/x=k,则y=kx是过圆周上的点,过原点的直线
由图像得,当y=kx与圆相切时,k=±√3/3
所以,y/x的取值范围是[-√3/3,0)∪(0,√3/3]