已知函数f (x)=2sin(x+π/6)-2cosx,x∈【π/2,π】,求:函数f(x)的值域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 18:06:55
已知函数f (x)=2sin(x+π/6)-2cosx,x∈【π/2,π】,求:函数f(x)的值域
把函数f (x)展开
函数f (x)=2sin(x+函数f (x)=2sin(x+π/6)-2cosx=2sinx*cosπ/6+2cosxsinπ/6-2cosx
=√3*sinx-cosx=2(√3/2sinx-1/2cosx)=2(cosπ/6sinx-sinπ/6cosx)
=2sin(x-π/6)
x∈【π/2,π】得到x-x-π/6∈【π/3,5π/6],sinx在第一、二象限都大于0
最大值为x-π/6=π/2时.f (x)=2
最小值为x-π/6=5π/6时 .f(x)=2sin5π/6=2sinπ/6=1
f (x)值域为【1,2】.你自己再算下,我很多年没接触过数学.方法就这样的.
选择填空就不用这么麻烦了.
函数f (x)=2sin(x+函数f (x)=2sin(x+π/6)-2cosx=2sinx*cosπ/6+2cosxsinπ/6-2cosx
=√3*sinx-cosx=2(√3/2sinx-1/2cosx)=2(cosπ/6sinx-sinπ/6cosx)
=2sin(x-π/6)
x∈【π/2,π】得到x-x-π/6∈【π/3,5π/6],sinx在第一、二象限都大于0
最大值为x-π/6=π/2时.f (x)=2
最小值为x-π/6=5π/6时 .f(x)=2sin5π/6=2sinπ/6=1
f (x)值域为【1,2】.你自己再算下,我很多年没接触过数学.方法就这样的.
选择填空就不用这么麻烦了.
已知函数f (x)=2sin(x+π/6)-2cosx,x∈【π/2,π】,求:函数f(x)的值域
当x属于[0,π/2]时,求函数f(x)=sin(π/6-x)-cosx的值域
已知函数f(x)=2sin(x+π/6)-2cosx,x属于(π/2,π) 求函数的值域
已知函数f(x)=√2[sin(π-x)-cosx] 求函数f(x)的最小正周期和值域
已知函数f(x)=cosx/(2cosx+1),求函数y=f(X)的值域 已知函数y=2sin(π/3-2x)(x∈[0
已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx
已知函数f(x)=2sin(x+兀/6)-2cosx,x∈[兀/2,兀].求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=sin(x-π/6)cosx,x属于(0,π/2) (1)求函数f(x)的值域 (2)若曲线f(x)在
已知函数f(x)=2cos(x-2π/3)+2cosx,x∈[π/2,π] 求函数f(x)的值域.求详解,
求函数f(x)=sin(x/2)+cosx的值域x属于[0,2派]
已知函数f(x)=2sin(x+∏/3)cosx求值域
已知函数f(x)=2sin(π -x)cosx,(1).求f(x)的最小正周期,(2.求f(x)在区间[-π/6,π/2