一个线代问题,为什么矩阵各行成比例,该矩阵的秩就等于一?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 06:00:11

首先,你的结论不正确.
正确的说法是“非零矩阵的各行如果成比例,则该矩阵的秩就等于一”
因为矩阵非零,所以矩阵存在非零行,任取一非零行,则该行向量线性无关.因为矩阵各行成比例,所以其他行都是所取非零行的倍数,从而所取行实际上是矩阵行向量组的一个极大线性无关组,因为该极大无关组只含一个向量,所以矩阵的秩为一.

一个线代问题,为什么矩阵各行成比例,该矩阵的秩就等于一? 关于一个线代矩阵的问题讨论一下线代求矩阵秩的相关问题, 线性代数的一个问题对矩阵作初等变换就等于该矩阵乘以一个初等矩阵,那请问是左乘还是右乘?两者都一样吗? 线代有关分块矩阵的问题一个矩阵的伴随矩阵的伴随矩阵等于该矩阵么? 一个矩阵A是三阶的,第一行(a,b,c)不全为零,当r(A)等于1时,矩阵的第二,三行就第一行成比例! 老师我想请问下矩阵各行元素之和等于一个数为什么这个数就是特征值线代矩阵问题,为什么是C而不是A呢关于线性代数正定矩阵的问题:如果一个矩阵是正定矩阵的话,知道了矩阵A与与矩阵B合同,为什么就能够得出矩阵B也是正定矩阵呢关于线代矩阵秩的问题请问一矩阵A加减乘除一单位矩阵,A的秩改变吗?如果A的秩不改变的话,对A是不是得满足什么条件.如果回关于线代的问题老师,您好,我想问下把一个矩阵化为行阶梯矩阵,那么它的非0行数就是它的秩,那么我们怎么判断一个矩阵已经不能