某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品,共50件.已知生产一件

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:50:56

某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品,共50件.已知生产一件
A产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润甲种原料4千克,乙种原料10千克.
生产一件B产品需要甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利润1200元.
（1）要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来.
（2）生产A、B两种产品的生产或总利润是y元,其中一种的生产件数是x,试写出y与x之间的关系式,并说明（1）中的哪种方案获总利润最大?最大利润是多少?

设生产A产品a件,B产品50-a件
9a+4（50-a）≤360（1）
3a+10(50-a）≤290（2）
由（1）
9a+200-4a≤360
5a≤160
a≤32
由（2）
3a+500-10a≤290
7a≥210
a≥30
所以30≤a≤32
一共是3种方案
生产A产品30件,B产品20件
生产A产品31件,B产品19件
生产A产品32件,B产品18件
一：30*700+20*1200=45000
二：31*700+19*1200=44500
三：32*700+18*1200=44000
第一种最多