求不定积分∫[x·arctanx／﹙1＋x^2)]dx,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 07:00:14

求不定积分∫[x·arctanx／﹙1＋x^2)]dx,
打错了，是求不定积分∫[x·arctanx／﹙1＋x^2)^2]dx,

∫ [ x·arctanx／(1＋x^2)^2] dx 换元 u=arctanx,x=tanu,dx=(secu)^2 du
= ∫ tanu * u / (secu)^2 du = (1/2) ∫ u sin(2u) du
= (-1/4) ∫ u d cos(2u) 分部积分
= (-1/4) [ u cos(2u) - (1/2)sin(2u) ] + C
= (-1/4) arctanx * (1-x²)/(1+x²) + (1/4) x /(1+x²) + C

求不定积分∫[x·arctanx／﹙1＋x^2)]dx, 求不定积分(arctanx)/(1+x^2) dx 求不定积分∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx 求不定积分 ∫ x -arctanx / 1+x^2 dx 求不定积分∫x+arctanx/(1+x^2)dx 求不定积分 ∫ 1/ (1+x^2)(arctanx)^2 dx 求不定积分x-arctanx/1+x2 dx 求arctanx/(x^2(1+x^2))dx的不定积分求不定积分∫arctanx／1+x²dx 不定积分 ln(arctanx)/(1+x^2)dx 求不定积分（1）∫arctanx/x^2dx （2）∫dx/x^2*(x+1) 计算不定积分 ∫ (x+arctanx)/(x²+1)dx