已知P(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,在此抛物线上求一点Q使|PQ|+|QF|的值最小,则点Q

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 22:19:36

根据抛物线的定义可知道：焦点到抛物线上一点的距离＝该点到准线的距离
所以|QF|＝准线到Q点的距离|QR|
所以求|PQ|+|QF|的值最小只要将直线PR拉直即可
PR与抛物线相交的点即Q点的位置
所以只要把P的点横坐标代入方程就可以求出Q的纵坐标
y=sqr(8*4)=4根号2 或者 -4根号2
又因为 P点的纵坐标=-1
所以 y只能取-4根号2
所以 Q点坐标是(4,-4根号2)

数学解析几何：已知P(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,在此抛物线上求一点Q使|PQ|+|QF|的值最小,则点Q 已知P(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,在此抛物线上求一点Q使|PQ|+|QF|的值最小,则点Q 已知P(4,-2),F为抛物线y^2=8x的焦点,在此抛物线上求一点Q使|PQ|+|QF|的值最小,则点Q 已知点P(4,-1)F为抛物线y^2=8x的焦点,在此抛物线上求一点Q,使设抛物线y=2px准线为l,焦点为F,顶点为原点,P为抛物线上除顶点外任意一点,PQ⊥l,Q为垂足,求直线QF与OP的交已知点M(-2,4)及焦点为F的抛物线y=1\8x2,在此抛物线上求一点P,使|PM|+|PF|的值最小已知抛物线方程y²=8x,焦点为F,点Q的坐标为（8,0）,在此抛物线上是否存在一点,是PF垂直PQ?若存在 Q是双曲线x^2-y^2=2上任一点,F是右焦点,P在FQ的延长线上,|PQ|=2|QF|,求P点已知定点Q(5,2),动点P为抛物线y=4x上的点,F为抛物线y=4x的焦点,则使||PQ|+|PF||取得最小值的点P 已知抛物线y^2=2x的焦点为F,定点A(3,2),在抛物线上求一点P,使lPAl+lPFl最小,那么P 已知抛物线y^2=2x的焦点为F,定点A(3,2),在抛物线上求一点P,使lPAl+lPFl最小,那么P坐标已知M(4,2),F为抛物线Y^2=4X的焦点,在抛物线上找一点P,是PM+PF最小,求p