已知过点(1,1)的直线l与曲线y=x^3相切,求直线l的方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:36:45
已知过点(1,1)的直线l与曲线y=x^3相切,求直线l的方程
y=x³
y'=3x²
①若(1,1)是切点
那么斜率是k=3
故直线l是y-1=3(x-1)
即y=3x-2
②若(1,1)不是切点
那么设为(a,a³)(a≠1)
那么斜率是k=3a²
又k=(a³-1)/(a-1)(a≠1)
所以3a²=(a³-1)/(a-1)(a≠1)
那么a=-1/2
所以直线是y-1=(3/4)*(x-1)
即3x-4y+1=0
所以直线l是y=3x-2或3x-4y+1=0
y'=3x²
①若(1,1)是切点
那么斜率是k=3
故直线l是y-1=3(x-1)
即y=3x-2
②若(1,1)不是切点
那么设为(a,a³)(a≠1)
那么斜率是k=3a²
又k=(a³-1)/(a-1)(a≠1)
所以3a²=(a³-1)/(a-1)(a≠1)
那么a=-1/2
所以直线是y-1=(3/4)*(x-1)
即3x-4y+1=0
所以直线l是y=3x-2或3x-4y+1=0
已知过点(1,1)的直线l与曲线y=x^3相切,求直线l的方程
已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点(1,0)且与曲线C相切,求直线L的方程
求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程
已知直线l过(0,0)且与曲线y=x^3-3x^2+2x相切,求直线的方程
(文)已知直线l与曲线y=1x相切,分别求l的方程,使之满足:
已知曲线C:y=x3-3x2+2x,直线l:y=kx,且直线l与曲线C相切于点(x0,y0)(x0≠0),求直线l的方程
已知曲线y=x^3-3x^2+2x,直线l:y=kx,且直线与曲线想相切于点(xo,yo)(xo≠0),求直线l的方程及
已知曲线方程y=x²,求过点(3,5)且与曲线相切的直线方程
求过点(-1,0)与曲线y=x2+x+1相切的直线方程
已知曲线S;y=2x-x^3求过点A(1,1)并与曲线S相切的直线方程(请用设切点的方法)
已知直线l过点P(1,-1),且与直线y=√3x+1的夹角为30°,求直线l的方程
已知直线L过点P(1,-1),且与直线y=√3 x+1的夹角为30°,求直线L的方程