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如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB,△BCE的周长为8cm,且AC-BC=2cm,求AB、BC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 20:33:57
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB,△BCE的周长为8cm,且AC-BC=2cm,求AB、BC的长.
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB,△BCE的周长为8cm,且AC-BC=2cm,求AB、BC
∵△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB,∴AE=BE,
∵△BCE的周长为8cm,即BE+CE+BC=8cm,
∴AC+BC=8cm…①,
∵AC-BC=2cm…②,
①+②得,2AC=10cm,即AC=5cm,故AB=5cm;
①-②得,2BC=6cm,BC=3cm.
故AB=5cm、BC=3cm.