已知函数f(x)=3asinωx•cosωx−cos2ωx+32(ω∈R+,a∈R)的最小正周期为π,其图象关于直线x=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:19:00
已知函数f(x)=
asinωx•cosωx−cos
3 |
(1)∵函数f(x)=a•
3sinωx•cosωx−cos2ωx+
3
2=
3
2a•sin2ωx-
1+cos2ωx
2+
3
2
=
3
2a•sin2ωx-
1
2cos2ωx+1,
∵函数f(x)的最小正周期为π,∴
2π
2ω=π,ω=1.
∴f(x)=
3
2a•sin2x-
1
2cos2x+1.
再由函数f(x)的图象关于直线x=
π
6对称可得 f(0)=f(
π
3),即
1
2=
3
2a•
3sinωx•cosωx−cos2ωx+
3
2=
3
2a•sin2ωx-
1+cos2ωx
2+
3
2
=
3
2a•sin2ωx-
1
2cos2ωx+1,
∵函数f(x)的最小正周期为π,∴
2π
2ω=π,ω=1.
∴f(x)=
3
2a•sin2x-
1
2cos2x+1.
再由函数f(x)的图象关于直线x=
π
6对称可得 f(0)=f(
π
3),即
1
2=
3
2a•
已知函数f(x)=3asinωx•cosωx−cos2ωx+32(ω∈R+,a∈R)的最小正周期为π,其图象关于直线x=
已知函数f(x)=3sinωx•cosωx−cos2ωx+32(ω∈R,x∈R)的最小正周期为π,且当x=π6时,函数有
已知函数f(x)=Asin(ωx+4分之π)(其中x∈R,A>0,ω>0)的最大值为2,最小正周期为8.(1)求函数f(
已知函数f(x)=2cos(ωx+π6)(其中ω>0,x∈R)的最小正周期为10π.
已知向量a=(cos2ωx−sin2ωx,sinωx),b=(3,2cosωx),设函数f(x)=a•b(x∈R)的图象
(2009•荆州模拟)已知函数f(x)=3sinωxcosωx−cos2ωx+12(ω>0,x∈R)的最小正周期为π2.
(2013•淄博二模)已知函数f(x)=3sinωx•cosωx+cos2ωx−12(ω>0),其最小正周期为π2.
已知函数f [x ]=根号3sinωxcosωx-cos²ωx+3\2[ω∈R]的最小正周期为π,且图像关于直
已知函数f(x)=23sinωxcosωx−2cos2ωx+1(x∈R,ω>0)的周期为π.
已知函数f(x)=2cos(ωx+π/6),(其中ω>0,x∈R)的最小正周期为10π.
已知函数f(x)=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx,其中ω>0,且f(x)的最小正周期为π.
已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω>0)的最小正周期为π/2.(1)求函数f(