已知函数f(x)=根号3sin(wx)-2(sinwx/2)^2(w>0)的最小正周期为3π.当x=[π/2,3π/4]
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:47:40
已知函数f(x)=根号3sin(wx)-2(sinwx/2)^2(w>0)的最小正周期为3π.当x=[π/2,3π/4]时,求函数的最小值
在三角形ABC中,若f(C)=1,且2(sinB)^2=cosB+cos(A-C),求sinA的值.
在三角形ABC中,若f(C)=1,且2(sinB)^2=cosB+cos(A-C),求sinA的值.
(1)f(x)=√3sin(wx)-2(sinwx/2)^2=√sinwx-(1-coswx)=√3sinwx+coswx-1=2sin(wx+π/6)-1
因为T=2π/w=3π 故w=2/3
所以f(x)=2sin(2/3x+π/6)-1
当x属于[π/2,3π/4]时,2/3x+π/6属于[π/2,2π/3]
故当x=3π/4时,f(x)有最小值√3-1
(2)f(c)=1
得到sin(2/3C+π/6)=1 2/3C+π/6=2kπ+π/2 (k是整数)
得到C=3kπ+π/2 (k是整数)
所以C=π/2
所以A+B=π/2
故2(sinB)^2=cosB+cos(A-C),可化简成2(cosA)^2=sinA+sinA
即2(1-sinAsinA)=2sinAsinA
sinAsinA+sinA-1=0
sinA=(1+√5)/2或(1-√5)/2(舍去)
因为T=2π/w=3π 故w=2/3
所以f(x)=2sin(2/3x+π/6)-1
当x属于[π/2,3π/4]时,2/3x+π/6属于[π/2,2π/3]
故当x=3π/4时,f(x)有最小值√3-1
(2)f(c)=1
得到sin(2/3C+π/6)=1 2/3C+π/6=2kπ+π/2 (k是整数)
得到C=3kπ+π/2 (k是整数)
所以C=π/2
所以A+B=π/2
故2(sinB)^2=cosB+cos(A-C),可化简成2(cosA)^2=sinA+sinA
即2(1-sinAsinA)=2sinAsinA
sinAsinA+sinA-1=0
sinA=(1+√5)/2或(1-√5)/2(舍去)
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值
已知函数f(x)=根号3sin(wx)-2(sinwx/2)^2(w>0)的最小正周期为3π.当x=[π/2,3π/4]
已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.W大于0 求F(X)
已知f(x)=sin²wx+根号3 sinwx sin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π①函数递减区间
已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.W大于0
已知函数f(x)=sin²wx+根号3sinwx乘coswx-1(w>0)的周期为π.求当x∈[0,π/2]时
已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.
设函数f(x)=sinwx+sin²wx/2(w>0)的最小正周期为2π/3,求函数解析式
已知函数fx=sin²wx+根号3倍的sinwxsin(wx+π/2),w>0,最小正周期为π,求当x属于[-
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,(1)求W的值
已知函数f(x)=sin平方wx+根号3wxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π,
已知函数f(x)=cos^2wx+sinwx*coswx-1/2 (w>0) 的最小正周期为π