搜搜做题作业网设函数f(x)是定义在R的奇函数,f(x+1)=-f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=x,则f(2008)=?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/07 00:39:22
设函数f(x)是定义在R的奇函数,f(x+1)=-f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=x,则f(2008)=?
为什么是0 不是-1
为什么是0 不是-1
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因为函数f(x)是定义在R的奇函数
所以有f(x)=-f(x)
又因为函数符合f(x+1)=-f(x)
所以f(x)=f(x+1)
又有f(x)=x(在x属于[0,1]时成立)
所以f(0)=0
那么有f(1)=f(0)=0;f(2)=f(1)=0;f(3)=f(2)=0……
依次类推:f(2008)=0
所以有f(x)=-f(x)
又因为函数符合f(x+1)=-f(x)
所以f(x)=f(x+1)
又有f(x)=x(在x属于[0,1]时成立)
所以f(0)=0
那么有f(1)=f(0)=0;f(2)=f(1)=0;f(3)=f(2)=0……
依次类推:f(2008)=0
设函数f(x)是定义在R的奇函数,f(x+1)=-f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=x,则f(2008)=?
设函数f(x)是定义在R的奇函数,周期为2,当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(2008)=?
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x小于等于0时,f(x)=2X^2减X,则f(1)=?
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x>+0时,f(x)=2^x+2x+b,则 f(-1)=
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1)
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已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2^(-x)则不等式f(x)
若函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x属于(0,+无穷)时,f(x)=x(1+三次根号下x)
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x小于等于0是,f(x)=2x方-x,则f(1)=
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x+a,则f（1）=