搜搜做题作业网使根号(x^2+4)+根号[(8-x)^2+16]取最小值的实数x的值为_
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 17:40:23
使根号(x^2+4)+根号[(8-x)^2+16]取最小值的实数x的值为_
![使根号(x^2+4)+根号[(8-x)^2+16]取最小值的实数x的值为_](/uploads/image/z/5395983-15-3.jpg?t=%E4%BD%BF%E6%A0%B9%E5%8F%B7%28x%5E2%2B4%29%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%5B%288-x%29%5E2%2B16%5D%E5%8F%96%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0x%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA_)
法1
求导,不知道你学过了没
方法2
几何方法,
X^2+4=(x-0)^2+(0-2)^2
(8-x)^2+16=(x-8)^2+(0-4)^2
所以,根号X^2+4 可视为点P（X,0）到点A（0,2）的距离
根号(8-x)^2+16 可视为点P（X,0）到点B（8,4）的距离
要使3点连线最短,应使3点共线
而点P在X轴上,点A在Y轴上
1）,找到A关于X轴对称点A’（0,-2）,连接A’B交X轴于P1（8/3,O）,此时,A’B=10
2）,直接连接AB交X轴于P2（-8,0）,此时,P2B=根号（256+16）>A'B=10
所以取1）中的点P1坐标（8/3,0）
所以,P坐标为（8/3,0）
OK,够详细吧
求导,不知道你学过了没
方法2
几何方法,
X^2+4=(x-0)^2+(0-2)^2
(8-x)^2+16=(x-8)^2+(0-4)^2
所以,根号X^2+4 可视为点P（X,0）到点A（0,2）的距离
根号(8-x)^2+16 可视为点P（X,0）到点B（8,4）的距离
要使3点连线最短,应使3点共线
而点P在X轴上,点A在Y轴上
1）,找到A关于X轴对称点A’（0,-2）,连接A’B交X轴于P1（8/3,O）,此时,A’B=10
2）,直接连接AB交X轴于P2（-8,0）,此时,P2B=根号（256+16）>A'B=10
所以取1）中的点P1坐标（8/3,0）
所以,P坐标为（8/3,0）
OK,够详细吧
使根号(x^2+4)+根号[(8-x)^2+16]取最小值的实数x的值为_
使根号下x²+4加上根号下（8-x)²+16取最小值的实数X的值为多少?
已知：x,y为实数.求u=(x-y+1)^2+(根号2x-y)+3的最小值和取最小值时x,y的值
xy为正实数,且x+y=4,求根号x*2+1+根号y*2+4的最小值
根号X+3+根号1-2X X的实数取值范围
已知实数X满足|X-根号3|+|X+根号3|=-2X,试求X的取值范围
已知实数x满足|x-根号3|+|x+根号3|=-2x,求x的取值范围
若实数x,y满足不等式x+y>=0,y-a=0,且根号(x^2+y^2)能取得最小值二分之根号二,则实数a的取值范围为、
当X取正实数时,求代数式(根号下X^+4)+(根号下(X-12)^+9)的最小值
使式根号x-3+根号2x-5在实数范围内有意义的x的取值范围是( )
代数式根号(x-1)+根号(x-2)+根号(x+2)的最小值为?
若根号4-x分之根号x-2在实数范围内有意义,则x的取值范围是?