如图,已知边长为a的正方形ABCD,E为AD的中点,P为CE的中点,那么△BPD的面积的值是______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:04:00
如图,已知边长为a的正方形ABCD,E为AD的中点,P为CE的中点,那么△BPD的面积的值是______.
过P作PF⊥CD,PG⊥BC,则PF∥AD,PF=CG,PG=CF,
观察图形可以发现S△BPD=S△BCD-S△CDP-S△BCP,
∴S△BCD=
1
2BC•CD=
1
2a2,
S△CDP=
1
2CD•PF=
1
8a2,
S△BCP=
1
2BC•PG=
1
4a2,
∴S△BPD=S△BCD-S△CDP-S△BCP
=(
1
2-
1
4-
1
8)a2=
1
8a2.
故答案为
1
8a2.
观察图形可以发现S△BPD=S△BCD-S△CDP-S△BCP,
∴S△BCD=
1
2BC•CD=
1
2a2,
S△CDP=
1
2CD•PF=
1
8a2,
S△BCP=
1
2BC•PG=
1
4a2,
∴S△BPD=S△BCD-S△CDP-S△BCP
=(
1
2-
1
4-
1
8)a2=
1
8a2.
故答案为
1
8a2.
如图,已知边长为a的正方形ABCD,E为AD中点,P为CE的中点,那么△BPD的面积是好多
如图,已知边长为a的正方形ABCD,E为AD的中点,P为CE的中点,那么△BPD的面积的值是______.
如图,已知边长为8的正方形ABCD,E为AD的中点,P为CE的中点,△BDP的面积______.
如图,正方形ABCD的边长为1厘米,E为AD的中点,P为CE的中点,求三角形BPD的面积.
正方形abcd的边长为4厘米,e为AD的中点,p为ce的中点,求三角形BPD的面积
如图,已知边长为16的正方形abcd,e为ad的中点,p为ce的中点,求三角形bdp的面积
如图,已知正方形ABCD的边长为10厘米,E为AD中点,F为CE中点,G为BF中点,则△BDG的面积为______平方厘
如图,已知边长为a的正方形ABCD,E为AB的中点,P为CE的中点,F为BP的中点,求三角形BFD的面积
如图,已知正方形ABCD的边长是4,E、P、F分别是AD、CE、BP的中点,那么三角形DBF的面积是多少?
如图,正方形ABCD边长为8厘米,E是AD的中点,F是CE的中点,G是BF的中点,三角形ABG的面积是______平方厘
边长为1的正方形ABCD,E为AD的中点,P为CE的中点,三角形BDP的面积是多少
如图,已知边长为4的正方形ABCD中,E为AD中点,P为CE中点,F为BP中点,FH⊥BC交BC于H,连接PH.