证明题:证明等式∫(a)(-a) f(x)dx=∫(a)(0)[f(-x)+f(x)]dx 其中(a)(-a)和(a)(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 20:10:40
证明题:证明等式∫(a)(-a) f(x)dx=∫(a)(0)[f(-x)+f(x)]dx 其中(a)(-a)和(a)(0)是定积分中的上限和下
限,所以这样写出,
限,所以这样写出,
左边=∫(-a→0)f(x)dx+∫(0→a)f(x)dx
=∫(-a→0)f(-t)d(-t)+∫(0→a)f(x)dx (第一个积分里令x=-t)
=∫(0→a)f(-t)dt+∫(0→a)f(x)dx
=∫(0→a)f(-x)dx+∫(0→a)f(x)dx
=∫(0→a)[f(-x)+f(x)]dx=右边
=∫(-a→0)f(-t)d(-t)+∫(0→a)f(x)dx (第一个积分里令x=-t)
=∫(0→a)f(-t)dt+∫(0→a)f(x)dx
=∫(0→a)f(-x)dx+∫(0→a)f(x)dx
=∫(0→a)[f(-x)+f(x)]dx=右边
证明题:证明等式∫(a)(-a) f(x)dx=∫(a)(0)[f(-x)+f(x)]dx 其中(a)(-a)和(a)(
证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx
设函数f(x)在对称区间【-a,a】上连续,证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx
证明 ∫[0,a]dx∫[0,x]f(y)dy=∫[0,a](a-x)f(x)dx
证明∫[-a,a]f(x^2)dx=2∫[0,a]f(x^2)dx 其中f(x)为连续函数
证明(f(x)dx的积分,-a
证明:(∫[a,b]f(x)g(x)dx)^2
设f‘(x)在[a,b]上连续,且f(a)=0,证明:|∫b a f(x)dx|
利用定积分证明等式∫f(x)dx=(b-a)∫f[a+(b-a)x]dx,其中b>a,f(x)连续,等号前的积分区是(b
设函数f(x)为定义[-a,a]上的奇函数,证明:∫(-a->0)f(x)dx=-∫(0->a)f(x)dx
f(x,y)∈C[a,b],证明等式∫(a,b)dx∫(a,x)f(y)dy=∫(a,b)f(y)(b-y)dy
特急:设函数f(x)在区间[0,2a]上连续,证明:∫ f(x)dx)=∫ [f(x)+f(2a-x)]dx,